Базы данныхИнтернетКомпьютерыОперационные системыПрограммированиеСетиСвязьРазное
Поиск по сайту:
Подпишись на рассылку:

Назад в раздел

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
next up previous

Глава 4

Классификация

Классификация - средство упорядочения знаний. В объектно-ориентированном анализе определение общих свойств объектов помогает найти общие ключевые абстракции и механизмы, что в свою очередь приводит нас к более простой архитектуре системы. К сожалению, пока не разработаны строгие методы классификации и нет правила, позволяющего выделять классы и объекты. Нет таких понятий, как "совершенная структура классов", "правильный выбор объектов". Как и во многих технических дисциплинах, выбор классов является компромиссным решением.

На одной из конференций программистам был задан вопрос: "Какими правилами вы руководствуетесь при определении классов и объектов?" Страуструп, разработчик языка C++, ответил: "Это как поиск святого Грааля. Не существует панацеи". Габриель, один из разработчиков CLOS, сказал: "Это вопрос, на который нет простого ответа. Я просто пробую" [1]. К счастью, имеется богатый опыт классификации в других науках, на основе которого разработаны методики объектно-ориентированного анализа. Каждая такая методика предлагает свои правила (эвристики) идентификации классов и объектов. Они и будут предметом этой главы.

4.1. Важность правильной классификации

Классификация и объектно-ориентированное проектирование

Определение классов и объектов - одна из самых сложных задач объектно-ориентированного проектирования. Наш опыт показывает, что эта работа обычно содержит в себе элементы открытия и изобретения. С помощью открытий мы распознаем ключевые понятия и механизмы, которые образуют словарь предметной области. С помощью изобретения мы конструируем обобщенные понятия, а также новые механизмы, которые определяют правила взаимодействия объектов. Поэтому открытие и изобретение - неотъемлемые части успешной классификации. Целью классификации является нахождение общих свойств объектов. Классифицируя, мы объединяем в одну группу объекты, имеющие одинаковое строение или одинаковое поведение.
 

Классификация есть средство упорядочение знаний.

Разумная классификация, несомненно, - часть любой науки. Михальски и Степп утверждают: "неотъемлемой задачей науки является построение содержательной классификации наблюдаемых объектов или ситуаций. Такая классификация существенно облегчает понимание основной проблемы и дальнейшее развитие научной теории" [2]. Та же философия относится и к инженерному делу. В области строительной архитектуры и городского планирования, как отмечает Александер, для архитектора "его проектная деятельность, и скромная, и гигантская по размеру, управляется целиком образами, которые он держит в своем сознании в данный момент, и его способностью комбинировать эти образы при создании нового проекта" [3].

Неудивительно, что классификация затрагивает многие аспекты объектно-ориентированного проектирования. Она помогает определить иерархии обобщения, специализации и агрегации. Найдя общие формы взаимодействия объектов, мы вводим механизмы, которые станут фундаментом реализации нашего проекта. Классификация помогает правильно определить модульную структуру. Мы можем расположить объекты в одном или разных модулях, в зависимости от степени схожести объектов; зацепление и связность - всего лишь меры этой схожести.

Классификация играет большую роль при распределении процессов между процессорами. Мы направляем процессы на один процессор или на разные в зависимости от того, как эти процессы связаны друг с другом.

Трудности классификации

Примеры классификации. В главе 3 мы определили объект как нечто, имеющее четкие границы. На самом деле это не вполне так. Границы предметов часто неопределенны. Например, посмотрите на вашу ногу. Попытайтесь определить, где начинается и кончается колено. В разговорной речи трудно понять, почему именно эти звуки определяют слово, а не являются частью какого-то более длинного слова. Представьте себе, что вы проектируете текстовый редактор. Что считать классом - буквы или слова? Как понимать отдельные фразы, предложения, параграфы, документы? Как обращаться с произвольными, не обязательно осмысленными, блоками текста? Что делать с предложениями, абзацами и целыми документами - соответствуют ли такие классы нашей задаче?

То, что разумная классификация - трудная проблема, новостью не назовешь. И поскольку есть параллели с аналогичными трудностями в объектно-ориентированном проектировании, рассмотрим примеры классификации в двух других научных дисциплинах: биологии и химии.

Вплоть до XVIII века идея о возможности классификации живых организмов по степени сложности была господствующей. Мера сложности была субъективной, поэтому неудивительно, что человек оказался в списке на первом месте. В середине XVIII века шведский ботаник Карл Линней предложил более подробную таксономию для классификации организмов: он ввел понятия рода и вида. Век спустя Дарвин выдвинул теорию, по которой механизмом эволюции является естественный отбор и ныне существующие виды животных - продукт эволюции древних организмов. Теория Дарвина основывалась на разумной классификации видов. Как утверждает Дарвин, "натуралисты пытаются расположить виды, роды, семейства в каждом классе в то, что называется натуральной системой. Что подразумевается под этой системой? Некоторые авторы понимают некоторую простую схему, позволяющую расположить наиболее похожие живые организмы в один класс и различные - в разные классы" [4]. В современной биологии термин "классификация" обозначает "установление иерархической системы категорий на основе предположительно существующих естественных связей между организмами" [5]. Наиболее общее понятие в биологической таксономии - царство, затем, в порядке убывания общности: тип (отдел), класс, отряд (порядок), семейство, род и, наконец, вид. Исторически сложилось так, что место каждого организма в иерархической системе определяется на основании внешнего и внутреннего строения тела и эволюционных связей. В современной классификации живых существ выделяются группы организмов, имеющих общую генетическую историю, то есть организмы, имеющие сходные ДНК, включаются в одну группу. Классификация по ДНК полезна, чтобы различить организмы, которые похожи внешне, но генетически сильно отличаются. По современным воззрениям дельфины ближе к коровам, чем к форели [6].

Возможно, для программиста биология представляется зрелой, вполне сформировавшейся наукой с определенными критериями классификации организмов. Но это не так. Биолог Мэй сказал: "На сегодняшний день мы даже не знаем порядок числа видов растений и животных, населяющих нашу планету: классифицировано менее, чем 2 млн. видов, в то время как возможное число видов оценивается от 5 до 50 млн." [7]. Более того, различные критерии классификации одних и тех же животных приводят к разным результатам. Мартин утверждает, что "все зависит от того, что вы хотите получить. Если вы хотите, чтобы классификация говорила о кровном родстве видов, вы получите один ответ, если вы желаете отразить уровень приспособления, ответ будет другой" [8]. Можно заключить, что даже в строгих научных дисциплинах методы и критерии классификации сильно зависят от цели классификации.

Аналогичная ситуация сложилась и в химии [9]. В древние времена считалось, что все вещества суть комбинации земли, воздуха, огня и воды. В настоящее время такая классификация не может считаться сколько-нибудь удовлетворительной. В середине XVII в. Роберт Бойль предложил элементы как примитивные химические абстракции, из которых составляются более сложные вещества. Век спустя, в 1789 г., Лавуазье опубликовал первый список, содержащий 23 элемента, хотя впоследствии было открыто, что некоторые из них таковыми не являются. Но открытие новых элементов продолжалось, список увеличивался. Наконец, в 1869 г. Менделеев предложил периодический закон, который давал точные критерии для классификации известных элементов и даже мог предсказывать свойства еще не открытых элементов. Но даже периодический закон не был концом истории о классификации элементов. В начале XX в. были открыты элементы с одинаковыми химическими свойствами, но с разными атомными весами - изотопы.

Вывод прост. Как утверждал Декарт: "Открытие порядка - нелегкая задача, но если он найден, понять его совсем не трудно" [10]. Лучшие программистские решения выглядят просто, но, как показывает опыт, добиться простой архитектуры очень трудно.

Итеративная суть классификации. Все эти сведения мы привели здесь не для того, чтобы оправдать "долгострой" в программном обеспечении, хотя на самом деле многим менеджерам и пользователям кажется, что необходимы века, чтобы закончить начатую работу. Мы просто хотели подчеркнуть, что разумная классификация - работа интеллектуальная и лучший способ ее ведения - последовательный, итеративный процесс. Это становится очевидным при анализе разработки таких программных продуктов, как графический интерфейс, стандарты баз данных и языки программирования четвертого поколения. Шоу утверждает, что в разработке программного обеспечения "развитие какой-либо абстракции часто следует общей схеме. В начале проблема решается ad hoc, то есть как-нибудь, для каждого частного случая. По мере накопления опыта некоторые решения оказываются более удачными, чем другие, и возникает род фольклора, переходящего от человека к человеку. Удачные решения изучаются более систематически, они программируются и анализируются. Это позволяет развить модели, осуществить их автоматическую реализацию, и разработать теорию, обобщающую найденное решение. Это в свою очередь поднимает практику на более высокий уровень и позволяет взяться за еще более сложную задачу, к которой, в свою очередь, мы подходим ad hoc, тем самым начиная новый виток спирали" [11].

Итеративный подход к классификации накладывает соответствующий отпечаток и на процедуру конструирования иерархии классов и объектов при разработке сложного программного обеспечения. На практике обычно за основу берется какая-то определенная структура классов, которую постепенно совершенствуют.
 

Разные наблюдатели классифицируют один и тот же объект по-разному.

И только на поздней стадии разработки, когда уже получен некоторый опыт использования такой структуры, мы можем критически оценить качество получившейся классификации. Основываясь на полученном опыте, мы можем создать новый подкласс из уже существующих (вывод), или разделить большой класс на много маленьких (факторизация), или, наконец, слить несколько существующих в один (композиция). Возможно, в процессе разработки будут найдены новые общие свойства, ранее не замеченные, и мы сможем определить новые классы (абстракция) [12].

Почему же классификация так сложна? Мы объясняем это двумя причинами. Во-первых, отсутствием "совершенной" классификации, хотя, естественно, одни классификации лучше других. Кумбс, Раффья и Трал утверждают, что "существует столько способов деления мира на объектные системы, сколько ученых принимается за эту задачу" [13]. Любая классификация зависит от точки зрения субъекта. Флуд и Кэрсон приводят пример: "Соединенное Королевство... экономисты могут рассматривать как экономический институт, социологи - как общество, защитники окружающей среды - как гибнущий уголок природы, американские туристы - как достопримечательность, советские руководители - как военную угрозу, наконец, наиболее романтичные из нас, британцев - как зеленые луга родины" [14]. Во-вторых, разумная классификация требует изрядной доли творческого озарения. Бертвистл, Даль, Мюрхауг и Нюгард заключают, что "иногда ответ очевиден, иногда он - дело вкуса, а бывает, что все зависит от умения заметить главное" [15]. Все это напоминает загадку: "Почему лазерный луч похож на золотую рыбку?.. Потому, что ни тот, ни другой не умеют свистеть" [16]. Надо быть очень творческим мыслителем, чтобы найти общее в настолько несвязанных предметах.

4.2. Идентификация классов и объектов

Классический и современный подходы

Со времен Платона проблема классификации занимала умы бесчисленных философов, лингвистов, когнитивистов, математиков. Поэтому было бы разумно изучить накопленный опыт и применить его в объектно-ориентированном проектировании. Исторически известны только три подхода:

  • классическая категоризация;
  • концептуальная кластеризация;
  • теория прототипов [17].
Классическая категоризация. В классическом подходе "все вещи, обладающие данным свойством или совокупностью свойств, формируют некоторую категорию. Причем наличие этих свойств является необходимым и достаточным условием, определяющим категорию" [18]. Например, холостые люди - это категория: каждый человек или холост, или женат, и этот признак достаточен для решения вопроса, к какой категории принадлежит тот или иной индивидуум. С другой стороны, высокие люди не определяют категории, если, конечно, мы специально не уточним критерий, позволяющий четко отличать высоких людей от невысоких.

Классическая категоризация пришла к нам от Платона и Аристотеля. Последний в своей классификации растений и животных пользовался техникой рассуждений, напоминающей современную детскую игру в 20 вопросов (Это минерал, животное или растение? Это покрыто мехом или перьями? Может ли оно летать? Пахнет ли оно?) [20]. Такой подход нашел последователей, наиболее выдающимися из которых были: Фома Аквинский, Декарт, Локк. По утверждению Фомы Аквинского: "Мы можем именовать вещи согласно нашим знаниям об их природе, получаемым через познание их свойств и действий" [21].

Принципы классической категоризации отражены в современной теории развития ребенка. Пьяже утверждает, что после первого года жизни ребенок осознает существование объектов и затем начинает приобретать навыки их классификации, вначале пользуясь базовыми категориями, такими, как собаки, кошки и игрушки [22]. Позднее ребенок осознает, с одной стороны более общие (животные), а с другой стороны, более частные категории (колли, доги, овчарки) [23].

Таким образом, классический подход в качестве критерия похожести объектов использует родственность их свойств. В частности, объекты можно разбивать на непересекающиеся множества в зависимости от наличия или отсутствия некоторого признака. Мински предположил, что "лучшими являются такие наборы свойств, элементы которых мало взаимодействуют между собой. Этим объясняется всеобщая любовь к таким критериям как размер, цвет, форма и материал. Так как эти критерии не пересекаются, про какой-нибудь предмет можно утверждать, что он большой, серый, круглый и деревянный" [24]. Вообще говоря, свойства не обязательно должны быть измеряемыми, в качестве их можно использовать наблюдаемое поведение. То обстоятельство, что птицы летают, а рыбы нет, позволяет отличить орла от форели.
 
Проблема классификации

На рис. 4-1 показаны 10 поездов, обозначенных буквами от А до J. Каждое изображение состоит из паровоза и нескольких вагонов. Прежде чем продолжать чтение, попытайтесь за 10 минут определить несколько групп изображений, составленных по какому-то логическому признаку. Например, изображения можно разбить на три группы: в одной группе поезда имеют черные колеса, в другой группе - белые, а в третьей - и белые, и черные.

Этот пример взят из работы Степпа и Михальски о концептуальном объединении [19]. Очевидно, "правильного" разбиения на группы не существует. Наши изображения были классифицированы 93 различными способами. Наиболее распространенный способ классификаций по длине состава: были выделены три группы: составы с двумя, тремя и четырьмя вагонами. Второй по популярности вид классификации - по цвету колес поезда. Сорок из девяносто трех видов классификации были уникальными (то есть вид содержал только один экземпляр).

Экспериментируя с этим рисунком, мы убедились в правоте Степпа и Михальски. Большинство опрошенных нами предлагали один из двух наиболее популярных видов классификации (по длине состава и цвету колес поезда). Один опрошенный предложил следующее: в одной группе составы помечены буквами, нарисованными с помощью только прямых линий (A, Е, F, H и I), в другой - буквами с кривыми линиями. Вот уж, действительно, пример нетривиального мышления.

Если вы уже справились с заданием, давайте изменим условия. Представим, что круги обозначают груз с токсичными веществами, прямоугольники - лесоматериалы, все остальные знаки обозначают пассажиров. Попытайтесь теперь классифицировать изображения и заметьте, как дополнительная информация влияет на вашу точку зрения.

В наших опытах большинство опрошенных классифицировало поезда по тому, содержит состав токсичный груз или нет. Мы заключили, что новые сведения о реальной ситуации облегчают и улучшают классификацию.

 
Какие конкретно свойства надо принимать во внимание? Это зависит от обстановки. Например, цвет автомобиля надо зафиксировать в задаче учета продукции автомобилестроительного завода, но он не интересен программе, управляющей уличным светофором. Вот почему мы говорим, что нет абсолютного критерия классификации, одна и та же структура классов может подходить для одной задачи и не годиться для другой. Джеймс пишет: "Нельзя утверждать, что некоторая схема классификации лучше других отражает структуру и порядок вещей в природе. Природе безразличны наши попытки в ней разобраться. Некоторые классификации действительно важнее других, но только в связи с нашими интересами, а не потому, что они вернее или полнее отражают реальность" [25].

Современное западное мышление по большей части насквозь пропитано классической категоризацией, однако, как показывает пример с высокими и низкими людьми, этот подход не всегда работает. Косок отмечает, что "естественные категории не четко отграничены друг от друга. Большинство птиц летает, но не все. Стул может быть деревянным, металлическим или пластмассовым, а количество ног у него целиком зависит от прихоти конструктора. Практически невозможно перечислить определяющие свойства естественной категории, так, чтобы не было исключений" [26]. Это, действительно, коренные пороки классической категоризации, которые и попытались исправить в современных подходах. Ими мы сейчас займемся.
 

Рис. 4-1. Проблема классификации.

Концептуальная кластеризация. Это более современный вариант классического подхода. Он возник из попыток формального представления знаний. Степп и Михальски пишут: "При таком подходе сначала формируются концептуальные описания классов (кластеров объектов), а затем мы классифицируем сущности в соответствии с этими описаниями" [27]. Например, возьмем понятие "любовная песня". Это именно понятие, а не признак или свойство, поскольку степень любовности песни едва ли можно измерить. Но если можно утверждать, что песня скорее про любовь, чем про что-то другое, то мы помещаем ее в эту категорию.

Концептуальную кластеризацию можно связать с теорией нечетких (многозначных) множеств, в которой объект может принадлежать к нескольким категориям одновременно с разной степенью точности. Концептуальная кластеризация делает в классификации абсолютные суждения, основываясь на наилучшем согласии.

Теория прототипов. Классическая категоризация и концептуальная кластеризация - достаточно выразительные методы, вполне пригодные для проектирования сложных программных систем. Но все же есть ситуации, в которых эти методы не работают. Рассмотрим более современный метод классификации, теорию прототипов, предпосылки которой можно найти в книге по психологии восприятия Рош и ее коллег [28].

Существуют некоторые абстракции, которые не имеют ни четких свойств, ни четкого определения. Лакофф объясняет эту проблему так: "По утверждению Виттгенстейна (Wittgenstein), существуют категории (например, игры), которые не соответствуют классически образцам, так как нет признаков, свойственных всем играм... По этой причине их можно объединить так называемой семейной схожестью... Виттгенстейн утверждает, что у категории игр нет четкой границы. Категорию можно расширить и включить новые виды игр при условии, что они напоминают уже известные игры" [29]. Вот почему этот подход называется теорией прототипов: класс определяется одним объектом-прототипом, и новый объект можно отнести к классу при условии, что он наделен существенным сходством с прототипом.

Лаков и Джонсон применяют классификацию на основе прототипов к упомянутой выше проблеме стульев. Они замечают, что "мы считаем мягкий пуф, парикмахерское кресло и складной стул стульями не потому, что они удовлетворяют некоторому фиксированному набору признаков прототипа, но потому, что они имеют достаточное фамильное сходство с прототипом... Не требуется никакого общего набора свойств прототипа, которое годилось бы и для пуфика и для парикмахерского кресла, но они оба - стулья, так как каждый из них в отдельности похож на прототипный стул, пусть даже каждый по-своему. Свойства, определяемые при взаимодействии с объектом (свойства взаимодействия), являются главными при определении семейного сходства" [30].

Понятие свойств взаимодействия - центральное для теории прототипов. В концептуальной кластеризации мы группируем в соответствии с различными концепциями. В теории прототипов классификация объектов производится по степени их сходства с конкретным прототипом.

Применение классических и новых теорий. Разработчику, озабоченному постоянно меняющимися требованиями к системе и вечно сражающемуся с напряженным планом при ограниченных ресурсах, предмет нашего обсуждения может показаться далеким от реальности. В действительности, три рассмотренных подхода к классификации имеют непосредственное отношение к объектно-ориентированному проектированию.

На практике мы идентифицируем классы и объекты сначала по свойствам, важным в данной ситуации, то есть стараемся выделить и отобрать структуры и типы поведения с помощью словаря предметной области. "Потенциально возможных абстракций, как правило, очень много" [31]. Если таким путем не удалось построить удобоваримой структуры классов, мы пробуем концептуальный подход. В этом случае в центре внимания уделяется поведение объектов, когда они взаимодействуют друг с другом. Наконец, мы пробуем выделить прототипы и ассоциировать с ними объекты.

Эти три способа классификации составляют теоретическую основу объектно-ориентированного подхода к анализу, предлагающего много практических советов и правил, которые можно применить для идентификации классов и объектов при проектировании сложной программной системы.

Объектно-ориентированный анализ

Границы между стадиями анализа и проектирования размыты, но решаемые ими задачи определяются достаточно четко. В процессе анализа мы моделируем проблему, обнаруживая классы и объекты, которые составляют словарь проблемной области. При объектно-ориентированном проектировании мы изобретаем абстракции и механизмы, обеспечивающие поведение, требуемое моделью [Обозначения и процессы, описанные в этой книге, в равной степени относятся к фазам и анализа и проектирования (в традиционном понимании), как мы увидим в главе 6. Именно по этой причине мы сменили во втором издании название книги на "Объектно-ориентированный анализ и проектирование"].

Теперь мы рассмотрим несколько проверенных практикой подходов к анализу объектно-ориентированных систем.

Классические подходы. Разные ученые находят различные источники классов и объектов, согласующихся с требованиями предметной области. Мы называем эти подходы классическими, поскольку они опираются на классическую категоризацию.

Например, Шлаер и Меллор предлагают следующих кандидатов в классы и объекты [32]:
 
• Осязаемые предметы Автомобили, телеметрические данные, датчики давления
• Роли Мать, учитель, политик
• События Посадка, прерывание, запрос
• Взаимодействие Заем, встреча, пересечение
 
Что-то в этом роде предлагает Росс, исходя из перспектив моделирования баз данных [33]:
 
• Люди Человеческие существа, выполняющие некоторые функции
• Места Области, связанные с людьми или предметами
• Предметы Осязаемый материальный объект или группа объектов
• Организации Формально организованная совокупность людей, ресурсов, оборудования, которая имеет определенную цель и существование которой в целом не зависит от индивидуумов
• Концепции Принципы и идеи, сами по себе неосязаемые, но предназначенные для организации деятельности и/или общения, или же для наблюдения за ними
• События Нечто случающееся с чем-то в заданное время или последовательно
 
Коад и Иордан предложили свой список [34]:
 
• Структуры Отношения "целое-часть" и "общее-частное"
• Другие системы Внешние системы, с которыми взаимодействует приложение
• Устройства Устройства, с которыми взаимодействует приложение
• События Происшествия, которые должны быть запомнены
• Разыгрываемые роли Роли, которые исполняют пользователи, работающие с приложением
• Места Здания, офисы и другие места, существенные для работы приложения
• Организационные единицы Группы, к которым принадлежат пользователи
 
На более высоком уровне абстракции Коад вводит понятие предметной области, которая в сущности является логически связанной группой классов, относящейся к высокоуровневым функциям системы.

Анализ поведения. В то время как классические подходы концентрируют внимание на осязаемых элементах предметной области, другая школа мысли объектно-ориентированного анализа сосредотачивается на динамическом поведении как на первоисточнике объектов и классов [Шлаер и Меллор дополнили свою более раннюю работу, обратив внимание также и на поведение. В частности, они изучали жизненный цикл объекта как средство понимания границ]. Это напоминает концептуальную кластеризацию, рассмотренную выше: мы формируем классы, основываясь на группах объектов, демонстрирующих сходное поведение.

Вирфс-Брок предлагает понятие ответственности объекта, под которыми следует понимать "его знания и умения. Ответственность - это способ выразить цель объекта и его место в системе. Ответственность объекта есть совокупность всех услуг, которые он может предоставлять по всем его контрактам" [36]. То есть, мы объединяем вместе те объекты, которые имеют сходные ответственности и строим иерархию классов, в которой каждый подкласс, выполняя обязательства суперкласса, привносит свои дополнительные услуги.

Рубин и Гольдберг предлагают идентифицировать классы и объекты, анализируя функционирование системы: "Наш подход основан на изучении поведения системы. Мы сопоставляем формы поведения с частями системы и пытаемся понять, какая часть инициирует поведение и какие части в нем участвуют... Инициаторы и участники, играющие существенные роли, опознаются как объекты и делаются ответственными за эти роли" [37].

Идеи Рубина тесно связаны с предложенным в 1979 году Альбрехтом подходом с точки зрения функций. По его определению, функция "определяется как отдельное бизнес-действие конечного пользователя" [38], то есть: ввод/вывод, запрос, файл или интерфейс. Очевидно, что эта концепция происходит из области информационных систем. Однако, она может быть применена к любой автоматизированной системе. По существу, функция - это любое достоверно видимое извне и имеющее отношение к делу поведение системы.

Анализ предметной области. До сих пор мы неявно имели в виду единственное разрабатываемое нами приложение. Но иногда в поисках полезных и уже доказавших свою работоспособность идей полезно обратиться сразу ко всем приложениям в рамках данной предметной области, как, например, ведение историй болезни пациентов, торговля ценными бумагами, разработка компиляторов или системы управления ракетами. Если вы находитесь в середине разработки и застряли, анализ какой-нибудь узкой предметной области может помочь, указав вам на ключевые абстракции, оказавшиеся полезными в сходных системах. Анализ предметной области работает очень хорошо, исключая разве что лишь очень специальные ситуации, так как уникальные программные системы встречаются крайне редко.

Идею анализа предметной области впервые предложил Нейборс. Мы определим такой анализ как "попытку выделить те объекты, операции и связи, которые эксперты данной области считают наиболее важными" [39]. Мур и Байлин определяют следующие этапы в анализе области:

  • "Построение скелетной модели предметной области при консультациях с экспертами в этой области.
  • Изучение существующих в данной области систем и представление результатов в стандартном виде.
  • Определение сходства и различий между системами при участии экспертов.
  • Уточнение общей модели для приспособления к нуждам конкретной системы" [40].
Анализ области можно вести относительно аналогичных приложений (вертикально) или относительно аналогичных частей одного и того же приложения (горизонтально). Например, начиная проектировать систему учета пациентов, имеет смысл рассмотреть уже имеющиеся подобные системы, чтобы понять, какие ключевые абстракции и механизмы, использованные в них, будут вам полезны, а какие нет. Аналогично система бухгалтерского учета должна представлять различные виды отчетов. Если считать отчеты некой предметной областью, ее анализ может привести разработчика к пониманию ключевых абстракций и механизмов, которые обслуживают все виды отчетов. Полученные таким образом классы и объекты представляют собой множество ключевых абстракций и механизмов, отобранных с учетом цели исходной задачи: создания системы отчетов. Поэтому окончательный проект будет проще.

Определим теперь, кто такой эксперт? В роли эксперта часто выступает просто пользователь системы, например, инженер или диспетчер. Он не обязательно должен быть программистом, но должен быть близко знаком с исследуемой проблемой и разговаривать на языке этой проблемы.

Менеджеры проектов заинтересованы в непосредственном сотрудничестве пользователей и разработчиков системы. Но для очень сложных систем прикладной анализ является формальным процессом, для которого требуется большое число экспертов и разработчиков на длительный период времени. На практике такой формальный анализ требуется редко. Обычно для начального уяснения проблемы достаточно короткой встречи экспертов и разработчиков. Удивительно, как мало информации требуется для продуктивной работы разработчика. Однако мы считаем чрезвычайно полезными такие встречи в течение всей разработки. Анализ прикладной области лучше всего вести шаг за шагом - немного поанализировать, потом немного попроектировать и т.д.

Анализ вариантов. По отдельности классический подход, поведенческий подход и изучение предметной области, рассмотренные выше, сильно зависят от индивидуальных способностей и опыта аналитика. Для большинства реальных проектов одновременное применение всех трех подходов неприемлемо, так как процесс анализа становится недетерминированным и непредсказуемым.

Анализ вариантов - это подход, который можно успешно сочетать с первыми тремя, делая их применение более упорядоченным. Впервые его формализовал Джекобсон, определивший вариант применения, как "частный пример или образец использования, сценарий, начинающийся с того, что пользователь системы инициирует операцию или последовательность взаимосвязанных событий" [41].

Коротко говоря, этот вид анализа можно начинать вместе с анализом требований. В этот момент пользователи, эксперты и разработчики перечисляют сценарии, наиболее существенные для работы системы (пока не углубляясь в детали). Затем они тщательно прорабатывают сценарии, раскладывая их по кадрам, как делают телевизионщики и кинематографисты [42]. При этом они устанавливают, какие объекты участвуют в сценарии, каковы обязанности каждого объекта и как они взаимодействуют в терминах операций. Тем самым группа разработчиков вынуждена четко распределить области влияния абстракций. Далее набор сценариев расширяется, чтобы учесть исключительные ситуации и вторичное поведение (Гольдстейн и Алджер называют это периферийными аспектами [43]). В результате появляются новые или уточняются существующие абстракции. Позже, в главе 6, мы покажем, как сценарии используются для тестирования.
 
CRC-карточки. CRC обозначает Class-Responsibilities-Collaborators (Класс/Ответственности/Участники). Это простой и замечательно эффективный способ анализа сценариев. Карты CRC впервые предложили Бек и Каннингхэм для обучения объектно-ориентированному программированию, но такие карточки оказались отличным инструментом для мозговых атак и общения разработчиков между собой.

Собственно, это обычные библиографические карточки 3х5 дюйма (если позволяет бюджет вашего проекта, купите 5х7; очень хорошо, если карточки будут линованными, а разноцветные - просто мечта). На карточках вы пишите (обязательно карандашом) сверху - название класса, снизу в левой половине - за что он отвечает, а в правой половине - с кем он сотрудничает. Проходя по сценарию, заводите по карточке на каждый обнаруженный класс и дописывайте в нее новые пункты. При этом каждый раз обдумывайте, что из этого получается, и "выделяйте излишек ответственности" в новый класс или, что случается чаще всего, перенесите ответственности с одного большого класса на несколько более детальных классов, или, возможно, передайте часть обязанностей другому классу.

Карточки можно раскладывать так, чтобы представить формы сотрудничества объектов. С точки зрения динамики сценария, их расположение может показать поток сообщений между объектами, с точки зрения статики они представляют иерархии классов.

Неформальное описание. Радикальная альтернатива классическому анализу была предложена в чрезвычайно простом методе Аббота. Согласно этому методу надо описать задачу или ее часть на простом английском языке, а потом подчеркнуть существительные и глаголы [45]. Существительные - кандидаты на роль классов, а глаголы могут стать именами операций. Метод можно автоматизировать, и такая система была построена в Токийском технологическом институте и в Fujitsu [46].

Подход Аббота полезен, так как он прост и заставляет разработчика заниматься словарем предметной области. Однако он весьма приблизителен и непригоден для сколько-нибудь сложных проблем. Человеческий язык - ужасно неточное средство выражения, потому список объектов и операций зависит от умения разработчика записывать свои мысли. Тем более, что для многих существительных можно найти соответствующую глагольную форму и наоборот.

Структурный анализ. Вторая альтернатива классической технике объектно-ориентированного анализа использует структурный анализ как основу для объектно-ориентированного проектирования. Такой подход привлекателен потому, что много аналитиков применяют этот подход и имеется большое число программных CASE-средств, поддерживающих автоматизацию этих методов. Нам лично не нравится использовать структурный анализ как основу для объектно-ориентированного проектирования, но для некоторых организаций такой прагматический подход не имеет альтернативы.

После проведения структурного анализа мы уже имеем модель системы, описанную диаграммами потоков данных и другими продуктами структурного анализа. Эти диаграммы дают нам формальную модель проблемы. Исходя из модели, мы можем приступить к определению осмысленных классов и объектов тремя различными способами.

МакМенамин и Палмер предлагают сначала приступить к формированию словаря данных и затем к анализу контекстных диаграмм модели. Они говорят:

"рассматривая список основных структур данных, следует подумать, о чем они говорят или что описывают. Например, если они прилагательные, то какие существительные они описывают? Ответы на такие вопросы могут пополнить ваш список объектов" [47]. Эти кандидаты в объекты происходят из окружающей среды, из существенных входных и выходных данных, а также продуктов, услуг и других ресурсов, которыми она управляет.

Следующие два способа основаны на анализе отдельных диаграмм потоков данных. Если взять какую-нибудь диаграмму потоков (в терминологии Барда и Меллора [48]), то кандидаты в объекты это:

  • внешние сущности;
  • хранилища данных;
  • хранилища управляющих сущностей;
  • управляющие преобразования.
Кандидаты в классы:
  • потоки данных;
  • потоки управления.
Остается преобразование данных, которое мы можем рассматривать как операции над существующими объектами или как поведение некоторого объекта, который мы создали специально для выполнения нужного преобразования.

Зайдевиц и Старк предлагают еще один метод, который они называют анализом абстракций. Метод базируется на идентификации основных сущностей, которые по своей природе аналогичны основным преобразованиям в структурном проектировании. Как они говорят, "в структурном анализе входные и выходные данные изучаются до тех пор, пока не достигнут высшего уровня абстракции. Процесс преобразования входных данных в выходные есть основное преобразование. В абстрактном анализе разработчик делает то же самое, а также изучает основное преобразование для того, чтобы определить, какие процессы и состояния представляют наилучшую абстрактную модель системы" [49]. После определения основной сущности в диаграмме потоков данных аналитик приступает к изучению всей инфраструктуры, прослеживая входящие и исходящие потоки данных из центра, группируя процессы и состояния, встречающиеся по пути. Для практического использования авторы нашли анализ абстракций слишком сложным и в качестве альтернативы предлагают объектно-ориентированный анализ [50].

Необходимо отметить, что принципы структурного проектирования, которое, естественно, следует за структурным анализом, полностью ортогональны принципам объектно-ориентированного проектирования. Наш опыт показывает, что использование структурного анализа в процессе объектно-ориентированного проектирования часто приводит к полному провалу, если разработчик не способен сопротивляться желанию свалиться в структурную пропасть. Другая очень серьезная опасность заключается в том, что многие аналитики любят рисовать диаграммы потоков данных, которые представляют собой скорее описание проекта, чем модель существа системы. Очень трудно построить объектно-ориентированную систему, если модель столь очевидно ориентирована на алгоритмическую декомпозицию. Поэтому мы предпочитаем объектно-ориентированный анализ и анализ проблемной области как подготовительный этап для объектно-ориентированного проектирования. При этом уменьшается риск замусорить проект элементами алгоритмического анализа.

Если же по каким-либо уважительным причинам [Политические и исторические причины в качестве уважительных не принимаются] приходится взять за основу структурный анализ, прекратите строить диаграммы, как только они начинают смахивать на проект программы, а не на модель предметной области. Помните, что материалы проектирования, такие, как диаграммы потоков данных, это не конечный продукт, а инструмент разработчиков. Обычно строятся диаграммы, а затем разрабатываются механизмы, обеспечивающие необходимое поведение системы, то есть сам акт проектирования видоизменяет начальную модель. Поддержание соответствия модели и развивающегося проекта - дело трудное, и, честно говоря, бесполезное. Имеет смысл сохранять только продукт структурного анализа высокого уровня абстракции. Он отражает существенные черты и достаточно независим от проекта системы.

4.3. Ключевые абстракции и механизмы

Ключевые абстракции

Поиск и выбор ключевых абстракций. Ключевая абстракция - это класс или объект, который входит в словарь проблемной области. Самая главная ценность ключевых абстракций заключена в том, что они определяют границы нашей проблемы: выделяют то, что входит в нашу систему и поэтому важно для нас, и устраняют лишнее. Задача выделения таких абстракций специфична для проблемной области. Как утверждает Голдберг, "правильный выбор объектов зависит от назначения приложения и степени детальности обрабатываемой информации" [51].

Как мы уже отмечали, определение ключевых абстракций включает в себя два процесса: открытие и изобретение. Мы открываем абстракции, слушая специалистов по предметной области: если эксперт про нее говорит, то эта абстракция обычно действительно важна [52]. Изобретая, мы создаем новые классы и объекты, не обязательно являющиеся частью предметной области, но полезные при проектировании или реализации системы. Например, пользователь банкомата говорит "счет, снять, положить"; эти термины - часть словаря предметной области. Разработчик системы использует их, но добавляет свои, такие, как база данных, диспетчер экрана, список, очередь и так далее. Эти ключевые абстракции созданы уже не предметной областью, а проектированием.

Наиболее мощный способ выделения ключевых абстракций - сводить задачу к уже известным классам и объектам. Как будет показано ниже в главе 6, при отсутствии таких повторно используемых абстракций мы рекомендуем пользоваться сценариями, чтобы вести процесс идентификации классов и объектов.

Уточнение ключевых абстракций. Определив кандидатов на роли ключевых абстракций, мы должны оценить их по критериям, описанным в предыдущих главах. По словам Страуструпа "программист должен задаваться вопросами: Как создаются объекты класса? Как можно копировать и/или уничтожать объекты данного класса? Какие операции могут быть выполнены над этим объектом? Если ответы на эти вопросы туманны, то, возможно, общая концепция не ясна и лучше сесть и подумать еще раз, чем бросаться программировать" [53].

Определив новые абстракции, мы должны найти их место в контексте уже существующих классов и объектов. Не стоит пытаться делать это строго сверху вниз или снизу вверх. Халберт и О'Брайен утверждают, что "нет особой необходимости строить иерархию классов, начиная с самого верхнего класса, и потом дополнять ее подклассами. Чаще вы создаете несколько независимых иерархий, осознаете их общие черты и выделяете один или несколько суперклассов. Требуется несколько проходов вверх и вниз по иерархии, чтобы создать программный проект" [54]. Это не карт-бланш на хакерство, а всего лишь наблюдение, основанное на опыте и подтверждающее тот факт, что объектно-ориентированное проектирование - процесс последовательных приближений. Сходное наблюдение делает Страуструп: "Наиболее частые реорганизации в иерархии классов - это сведение совпадающих частей двух классов в один и разделение класса на два новых" [55].
 

Классы и объекты должны быть на надлежащем уровне абстракции: не слишком высоко и не слишком низко.

Трудно сразу расположить классы и объекты на правильных уровнях абстракции. Иногда, найдя важный класс, мы можем передвинуть его вверх в иерархии классов, тем самым увеличивая степень повторности использования кода. Это называется продвижением класса [56]. Аналогично, можем прийти к выводу, что класс слишком обобщен, и это затрудняет наследование: происходит семантический разрыв или конфликт зернистости [57]. В обоих случаях мы пытаемся выявить зацепление или недостаточную связность абстракций и смягчить конфликт.

Программисты часто легкомысленно относятся к правильному наименованию классов и объектов, но на самом деле очень важно отразить в обозначении классов и объектов сущность описываемых ими предметов. Программы необходимо писать тщательно, как художественную литературу, дума я и о читателях, и о компьютере [58]. При идентификации одного только объекта вам нужно придумать имена: для него, для его класса и для модуля, в котором класс объявлен. Умножьте на тысячу объектов и сотни классов, и вы поймете, как остра проблема.

Мы предлагаем следующие правила:

  • Объекты следует называть существительными: theSensor или shape.
  • Классы следует называть обобщенными существительными: Sensors, Shapes.
  • Операции-модификаторы следует называть активными глаголами: Draw, moveLeft.
  • У операций-селекторов в имя должен включаться запрос или форма глагола "to be": extentOf, isOpen.
  • Подчеркивание и использование заглавных букв - на ваше усмотрение, постарайтесь лишь не противоречить сами себе.
Идентификация механизмов

Как найти механизмы? В предыдущем обсуждении мы называли механизмами структуры, посредством которых объекты взаимодействуют друг с другом и ведут себя так, как требуется. Так же как при разработке класса фактически определяется поведение отдельных объектов, так же и механизмы служат для задания поведения совокупности объектов. Таким образом, механизмы представляют шаблоны поведения.

Рассмотрим требование, предъявляемое к автомобилю: нажатие на акселератор должно приводить к увеличению оборотов двигателя, а отпускание акселератора - к их уменьшению. Как это происходит, водителю совершенно безразлично. Может быть использован любой механизм, обеспечивающий нужное поведение, и его выбор - дело вкуса разработчика. Например, допустимо любое из предложенных ниже инженерных решений:

  • Механическая связь между акселератором и карбюратором (обычное решение).
  • Под педалью ставится датчик давления, который соединяется с компьютером, управляющим карбюратором (механизм управления по проводам).
  • Карбюратора нет. Бак с горючим находится на крыше автомобиля и топливо свободно течет в двигатель. Поток топлива регулируется зажимом на трубке. Нажатие на педаль акселератора ослабляет зажим (очень дешево).
Какую именно реализацию выберет разработчик, зависит от таких параметров, как стоимость, надежность, технологичность и т.д.

Подобно тому, как было бы недопустимой невежливостью со стороны клиента нарушать правила пользования сервером, также и выход за пределы правил и ограничений поведения, заданных механизмом, социально неприемлем. Водитель был бы удивлен, если бы, нажав на педаль акселератора, он увидел зажегшиеся фары.

Ключевые абстракции определяют словарь проблемной области, механизмы определяют суть проекта. В процессе проектирования разработчик должен придумать не только начинку классов, но и то, как объекты этих классов будут взаимодействовать друг с другом. Но конкретный механизм взаимодействия все равно придется разложить на методы классов. В итоге протокол класса будет отражать поведение его объектов и работу механизмов, в которых они участвуют.

Механизмы, таким образом, представляют собой стратегические решения в проектировании, подобно проектированию структуры классов. С другой стороны, проектирование интерфейса какого-то одного класса - это скорее тактическое решение. Стратегические решения должны быть выполнены явно, иначе у нас получится неорганизованная толпа объектов, кидающихся выполнять работу, расталкивая друг друга. В наиболее элегантных, стройных и быстрых программах воплощены тщательно разработанные механизмы.
 

Механизмы суть средства, с помощью которых объекты взаимодействуют друг с другом для достижения необходимого поведения более высокого уровня.

Механизмы представляют только один из шаблонов, которые мы находим в структурированных системах. Так, на нижнем конце своеобразной биологической пирамиды находятся идиомы. Это обороты, специфические для языков программирования или программистских культур, и отражающие общепринятые способы выражаться [Определяющей характеристикой идиомы является то, что ее игнорирование или нарушение влечет немедленные социальные последствия: вы превращаетесь в йеху или, еще хуже, в чужака, не заслуживающего уважения]. Например, в CLOS не принято использовать подчеркивание в именах функций или переменных, хотя в Ada это дело обычное [59]. Изучая язык, приходится учить его идиомы, которые обычно передаются в форме фольклора. Однако, как отметил Коплейн, идиомы играют важную роль в кодификации шаблонов низкого уровня. Он заметил, что "многие общепрограммистские действия идиоматичны" и поэтому распознание таких идиом позволяет "использовать конструкции C++ для выражения функциональности вне самого этого языка с сохранением иллюзии, что они являются частью языка" [60].

Место на верху пирамиды занимают среды разработки. Среда разработки - это собрание классов, предназначенных для определенной прикладной ситуации. Среда дает готовые классы, механизмы и услуги, которыми можно сразу пользоваться или приспосабливать для своих нужд.

Если идиомы составляют часть программистской культуры, то среды разработки обычно - коммерческий продукт. Например, Apple MacApp и его преемник Bedrock - среды, написанные на C++ и предназначенные для построения приложений со стандартным интерфейсом пользователя Macintosh. Аналогичную роль для Windows играют Microsoft Foundation Classes и ObjectWindows корпорации Borland.

Примеры механизмов. Рассмотрим механизм рисования, применяемый обычно в графических интерфейсах пользователя. Для того, чтобы представить какой-либо рисунок на экране, необходимы несколько объектов: окно, вид, модель, которую надо показать, и, наконец, клиент, который знает, когда надо нарисовать модель, но не знает, как это сделать. Сначала клиент дает окну команду нарисовать себя. Так как окно может включать в себя ряд видов, оно в свою очередь приказывает каждому из них нарисовать себя. Каждый вид посылает сообщение своей модели нарисовать себя, в результате чего и появляется изображение на экране. В этом механизме модель полностью отделена от окна и вида, в котором она представлена: виды могут посылать сообщения моделям, но модели не могут посылать сообщения видам. Smalltalk использует вариант этого механизма, названный парадигмой Model-View-Controller, модель-вид-контроллер (MVC) [61].

Механизмы, таким образом, представляют уровень повторного использования в проектировании, более высокий, чем повторное использование индивидуальных классов. MVC, например, является основой интерфейса пользователя в языке Smalltalk. Эта парадигма в свою очередь строится на базе механизма зависимостей, который вложен в поведение базового класса языка Smalltalk (класса object) и часто используется библиотекой классов языка Smalltalk.

Примеры механизмов можно найти во многих системах. Структуру операционной системы, например, можно описать на высоком уровне абстракции по тем механизмам, которые используются для диспетчеризации программ. Система может быть монолитной (как MS-DOS), иметь ядро (UNIX) или представлять собой иерархию процессов (операционная система THE) [62]. В системах искусственного интеллекта использованы разнообразные механизмы принятия решений. Одним из наиболее распространенных является механизм рабочей области, в которую каждый индивидуальный источник знаний независимо заносит свои сведения. В таком механизме не существует центрального контроля, но любое изменение в рабочей области может явиться толчком для выработки системой нового пути решения поставленной задачи [63]. Коад похожим образом выявил ряд общих механизмов в объектно-ориентированных системах, включая шаблоны временных ассоциаций, протоколирование событий и широковещательную рассылку сообщений [64]. Во всех случаях эти механизмы проявляются не как индивидуальные классы, а как структуры сотрудничающих классов.

На этом завершается наше изучение классификации и понятий, являющихся основой объектно-ориентированного проектирования. Следующие три главы посвящены самому методу, в частности системе обозначений, процессу проектирования и рассмотрению практических примеров.

Выводы

  • Идентификация классов и объектов - важнейшая задача объектно-ориентированного проектирования; процесс идентификации состоит из открытия и изобретения.
  • Классификация есть проблема группирования (кластеризации) объектов.
  • Классификация - процесс последовательных приближений; трудности классификации обусловлены в основном тем, что есть много равноправных решений.
  • Есть три подхода к классификации: классическое распределение по категориям (классификация по свойствам), концептуальная кластеризация (классификация по понятиям) и теория прототипов (классификация по схожести с прототипом).
  • Метод сценариев - это мощное средство объектно-ориентированного анализа, его можно использовать для других методов: классического анализа, анализа поведения и анализа предметной области.
  • Ключевые абстракции отражают словарь предметной области; их находят либо в ней самой, либо изобретают в процессе проектирования.
  • Механизмы обозначают стратегические проектные решения относительно совместной деятельности объектов многих различных типов.
Дополнительная литература

Проблема классификации вечна. В своей работе "Политик" Платон вводит классический подход к классификации, группируя объекты со схожими свойствами. Аристотель в "Категориях" продолжает эту тему и анализирует различие между классами и объектами. Несколькими веками позже Фома Аквинский в "Summa Theologica" и затем Декарт в "Рассуждении о методе" обдумывают философию классификации. Среди современных объективистских философов можно назвать Рэнда (Rand) [I 1979].

Альтернативы объективистскому взгляду на мир обсуждаются Лаковым (Lakoff) [I 1990] и Голдстейном и Алжером (Goldstein and Alger) [C 1992].

Умение классифицировать - важный человеческий навык. Теории приобретения этого навыка в раннем детстве строились первоначально Пьяже (Piaget) и были подытожены Майером (Maier) [A 1969]. Лефрансуа (Lefrancois) [A 1977] дал легко читаемое введение в эти идеи и блестяще изложил процесс формирования у детей концепции объекта.

Когнитивисты изучили проблему классификации во всех деталях. Ньэлл и Саймон (Newell and Simon) [A 1972] дали ни с чем не сравнимый источник материала по человеческим навыкам классификации. Более подробная информация может быть найдена в работах Саймона (Simon) [A 1982], Хофстадтера (Hofstadter) [I 1979], Зиглера и Ричардса (Siegler and Richards) [A 1982] и Стиллинга и др. (Stillings et al.) [A 1987]. Лингвист Лаков (Lakoff) [A 1988] анализировал способы, которыми разные человеческие языки справляются с проблемами классификации и что это говорит о мышлении. Мински (Minsky) [A 1986] подошел к этому вопросу с другой стороны, от теории структуры сознания.

Концептуальную кластеризацию как подход к представлению знания через классификацию в деталях описали Михальски и Степп (Michalski and Stepp) [А 1983, 1986], Пекхам и Марьянский (Peckham and Maryanski) [J 1988] и Coya (Sowa) [A 1984]. Анализ предметных областей, подход к выделению ключевых абстракций и механизмы изучения словаря предметной области описаны во всеобъемлющем собрании работ Прието-Диаса и Аранго (Prieto-Diaz and Arango) [A 1991]. Иско (Iscoe) [В 1988] принадлежит несколько важных достижений в этой области. Дополнительная информация может быть найдена в работах Иско, Броуна и Вета (Iscoe, Browne and Weth) [В 1989], Мура и Бэйлина (Moore and Bailin) [В 1988] и Аранго (Arango) [В 1989].

Интеллектуальная классификация часто требует нового, нестандартного взгляда на мир, и этому искусству можно научить. Фон Оич (Von Oech) [I 1990] предлагает некоторые пути развития творческих способностей. Коад (Coad) [A 1993] создал настольную игру Object Game, способствующую развитию навыков идентификации классов и объектов.

Хотя эта область пребывает еще в младенческом состоянии, но некоторая многообещающая работа по каталогизации шаблонов уже проведена. В частности, выявлены идиомы, механизмы и среды разработки. Интересные ссылки: Коплиен (Coplien) [G 1992], Коад (Coad) [А 1992], Джонсон (Johnson) [А 1992], Шоу (Shaw) [А 1989,1990, 1991], Вирфс-Брок (Wirfs-Brock) [С 1991]. Работа Александера (Alexander) [I 1979] посвящена применению шаблонов в архитектуре и городском планировании.

Математики пытались развить эмпирические подходы к классификации, доведя их до того, что называется теорией измерения. Стивене (Stevens) [A 1946] и Кумбс, Райфа и Тралл (Coombs, Raiffa and Thrall) [A 1954] провели в этом направлении плодотворную работу.

Классификационное Общество Северной Америки издает журнал с периодичностью два выпуска в год, содержащий множество статей по вопросам классификации.


next up previous


  • Главная
  • Новости
  • Новинки
  • Скрипты
  • Форум
  • Ссылки
  • О сайте




  • Emanual.ru – это сайт, посвящённый всем значимым событиям в IT-индустрии: новейшие разработки, уникальные методы и горячие новости! Тонны информации, полезной как для обычных пользователей, так и для самых продвинутых программистов! Интересные обсуждения на актуальные темы и огромная аудитория, которая может быть интересна широкому кругу рекламодателей. У нас вы узнаете всё о компьютерах, базах данных, операционных системах, сетях, инфраструктурах, связях и программированию на популярных языках!
     Copyright © 2001-2024
    Реклама на сайте